朱韬 新初一数学年卡尖子班（全国北师版） 【61讲带讲义】

第01讲：丰富的图形世界初步

(1)丰富的图形世界知识点1.mp4(32.58M)

(2)丰富的图形世界例1-例3.mp4(22.99M)

(3)丰富的图形世界知识点2.mp4(21.35M)

(4)丰富的图形世界例4-例8.mp4(32.33M)

丰富的图形世界.pdf(478.96K)

第02讲：有理数及其运算初步（一）

(1)有理数的基本概念（上）知识点1.mp4(31.57M)

(2)有理数的基本概念（上）知识点2.mp4(19.55M)

(3)有理数的基本概念（上）例1-例2.mp4(35.59M)

(4)有理数的基本概念（上）知识点3.mp4(19.21M)

(5)有理数的基本概念（上）例3-例4.mp4(32.26M)

有理数初步（一）.pdf(184.75K)

第03讲：有理数及其运算初步（二）

(1)有理数的基本概念（下）知识点1.mp4(15.10M)

(2)有理数的基本概念（下）知识点2.mp4(33.22M)

(3)有理数的基本概念（下）知识点3.mp4(36.56M)

(4)有理数的基本概念（下）例1.mp4(29.14M)

(5)有理数的基本概念（下）例2.mp4(19.61M)

有理数初步（二）.pdf(115.12K)

第04讲：有理数及其运算初步（三

(1)有理数的四则混**算（上）知识点.mp4(13.72M)

(2)有理数的四则混**算（上）例1.mp4(31.48M)

(3)有理数的四则混**算（上）例2.mp4(21.80M)

(4)有理数的四则混**算（上）例3.mp4(23.38M)

(5)有理数的四则混**算（上）例4.mp4(21.96M)

(6)有理数的四则混**算（上）例5.mp4(8.11M)

有理数初步（三）.pdf(97.12K)

第05讲：有理数及其运算初步（四）

(1)有理数的四则混**算（中）例1-例2.mp4(42.39M)

(2)有理数的四则混**算（中）例3.mp4(26.62M)

(3)有理数的四则混**算（中）例4.mp4(18.06M)

(4)有理数的四则混**算（中）知识点.mp4(36.75M)

有理数初步（四）.pdf(93.91K)

第06讲：有理数及其运算初步（五）

(1)有理数的四则混**算（下）例1-例2.mp4(11.75M)

(2)有理数的四则混**算（下）例3.mp4(25.93M)

(3)有理数的四则混**算（下）例4-例5.mp4(31.87M)

(4)有理数的四则混**算（下）知识点.mp4(43.80M)

(5)有理数的四则混**算（下）例6-例7.mp4(14.06M)

有理数初步（五）.pdf(178.71K)

第07讲：整式及其加减初步（一）

(1)整式的概念及加减运算（上）例1.mp4(34.01M)

(2)整式的概念及加减运算（上）例2.mp4(30.08M)

(3)整式的概念及加减运算（上）例3.mp4(16.25M)

(4)整式的概念及加减运算（上）例4.mp4(25.04M)

(5)整式的概念及加减运算（上）例5.mp4(15.46M)

整式的加减初步（一）.pdf(211.67K)

第08讲：整式及其加减初步（二）

(1)整式的概念及加减运算（下）例1.mp4(17.64M)

(2)整式的概念及加减运算（下）例2.mp4(13.11M)

(3)整式的概念及加减运算（下）例3.mp4(28.71M)

(4)整式的概念及加减运算（下）例4-例5.mp4(28.14M)

(5)整式的概念及加减运算（下）例6.mp4(12.11M)

7 整式的加减初步（二）.pdf(95.76K)

第09讲：基本平面图形初步（一）

(1)平面图形及其位置关系（上）知识点(1).mp4(21.96M)

(2)平面图形及其位置关系（上）例1.mp4(30.13M)

(3)平面图形及其位置关系（上）例2.mp4(20.69M)

(4)平面图形及其位置关系（上）例3-例6.mp4(27.76M)

平面图形及其位置关系（一）.pdf(267.89K)

第10讲：基本平面图形初步（二）

(1)平面图形及其位置关系（下）知识点1.mp4(31.73M)

(2)平面图形及其位置关系（下）知识点2.mp4(24.04M)

(3)平面图形及其位置关系（下）例7-例8.mp4(41.04M)

(4)平面图形及其位置关系（下）例9.mp4(17.42M)

平面图形及其位置关系（二） .pdf(257.12K)

第11讲：一元一次方程初步（一）

(1)一元一次方程初步（上）知识点1.mp4(17.95M)

(2)一元一次方程初步（上）例1-例2.mp4(19.80M)

(3)一元一次方程初步（上）知识点2.mp4(52.02M)

(4)一元一次方程初步（上）例3-例5.mp4(25.22M)

一元一次方程初步（一）.pdf(209.92K)

第12讲：一元一次方程初步（二）

(1)一元一次方程初步（下）例1.mp4(33.32M)

(2)一元一次方程初步（下）例2.mp4(16.99M)

(3)一元一次方程初步（下）例3.mp4(17.16M)

(4)一元一次方程初步（下）例4.mp4(30.59M)

(5)一元一次方程初步（下）例5.mp4(13.72M)

一元一次方程初步（二）.pdf(93.22K)

第13讲：丰富的图形世界拓展

(1) 丰富的图形世界（进阶篇）知识点.mp4(24.28M)

(2) 丰富的图形世界（进阶篇）例1-例3.mp4(18.22M)

(3) 丰富的图形世界（进阶篇）例4-例6.mp4(19.06M)

(4) 丰富的图形世界（进阶篇）例7.mp4(13.63M)

(5) 丰富的图形世界（进阶篇）例8-例9.mp4(25.40M)

(6) 丰富的图形世界（进阶篇）例10-例12.mp4(33.35M)

丰富的图形世界（进阶篇）.pdf(443.58K)

第14讲：有理数及其运算拓展（一）

(1)有理数必考概念及相应题型知识点.mp4(44.22M)

(2)有理数必考概念及相应题型例1-例3.mp4(25.85M)

(3)有理数必考概念及相应题型例4-例9.mp4(46.63M)

有理数必考概念及相应题型.pdf(492.34K)

第15讲：有理数及其运算拓展（二）

(1)有理数难点之数轴与**值（上）作业题+例1.mp4(42.17M)

(2)有理数难点之数轴与**值（上）例2-例3.mp4(27.89M)

(3)有理数难点之数轴与**值（上）例4.mp4(30.54M)

(4)有理数难点之数轴与**值（上）例5-例6.mp4(24.14M)

有理数难点之数轴与**值（上） .pdf(82.54K)

第16讲：有理数及其运算拓展（三）

(1)有理数难点之数轴与**值（下）例1.mp4(29.83M)

(2)有理数难点之数轴与**值（下）例2.mp4(25.96M)

(3)有理数难点之数轴与**值（下）例3.mp4(17.30M)

(4)有理数难点之数轴与**值（下）例4.mp4(47.47M)

有理数难点之数轴与**值（下）(1).pdf(55.67K)

第17讲：有理数及其运算拓展（四）

(1)有理数的综**算作业题.mp4(30.77M)

(2)有理数的综**算例1-例3.mp4(35.02M)

(3)有理数的综**算例4-例7.mp4(32.29M)

(4)有理数的综**算例8-例10.mp4(44.05M)

有理数的综**算.pdf(68.08K)

第18讲：整式及其加减拓展（一）

(1)整体思想求值（上）作业题.mp4(16.52M)

(2)整体思想求值（上）知识点.mp4(31.36M)

(3)整体思想求值（上）例1-例2.mp4(35.97M)

(4)整体思想求值（上）例3.mp4(7.89M)

(5)整体思想求值（上）例4.mp4(15.98M)

(6)整体思想求值（上）例5.mp4(8.80M)

整体思想求值（上）.pdf(124.39K)

第19讲：整式及其加减拓展（二）

(1)整体思想求值（下）例1-例2.mp4(14.06M)

(2)整体思想求值（下）例3.mp4(12.46M)

(3)整体思想求值（下）例4.mp4(16.12M)

(4)整体思想求值（下）例5.mp4(18.54M)

(5)整体思想求值（下）例6.mp4(21.28M)

(6)整体思想求值（下）例7-例8.mp4(24.81M)

整体思想求值（下）.pdf(54.90K)

第20讲：整式及其加减拓展（三）

(1)找规律、程序运算和定义新运算作业题+例1-例2.mp4(52.88M)

(2)找规律、程序运算和定义新运算例3-例4.mp4(26.99M)

(3)找规律、程序运算和定义新运算例5-例6.mp4(39.69M)

找规律、程序运算和定义新运算.pdf(151.62K)

第21讲：基本平面图形拓展（一）

(1)直线、射线、线段（上）例1.mp4(30.49M)

(2)直线、射线、线段（上）例2-例4.mp4(43.89M)

(3)直线、射线、线段（上）例5-例7.mp4(25.95M)

直线、射线、线段（上）.pdf(103.94K)

第22讲：基本平面图形拓展（二）

(1)直线、射线、线段（下）作业题.mp4(26.83M)

(2)直线、射线、线段（下）例4-例5.mp4(28.60M)

(3)直线、射线、线段（下）例6-例7.mp4(23.33M)

(4)直线、射线、线段（下）例5-例9.mp4(23.84M)

直线、射线、线段（下）.pdf(83.29K)

第23讲：基本平面图形拓展（三）

(1)角的计算与证明（上）知识点.mp4(37.65M)

(2)角的计算与证明（上）例1-例3.mp4(28.77M)

(3)角的计算与证明（上）例4-例5.mp4(19.72M)

(4)角的计算与证明（上）例6.mp4(23.88M)

角的计算与证明（上） .pdf(221.93K)

第24讲：基本平面图形拓展（四）

(1)角的计算与证明（下）例1-例3.mp4(27.35M)

(2)角的计算与证明（下）例4.mp4(18.03M)

(3)角的计算与证明（下）例5.mp4(17.83M)

(4)角的计算与证明（下）例6-例7.mp4(17.29M)

(5)角的计算与证明（下）例8.mp4(16.16M)

角的计算与证明（下）.pdf(133.77K)

第25讲：基本平面图形拓展（五）

(1)图形中的观察、归纳与猜想例1-例2.mp4(40.97M)

(2)图形中的观察、归纳与猜想例3.mp4(12.00M)

(3)图形中的观察、归纳与猜想例4-例5.mp4(15.08M)

(4)图形中的观察、归纳与猜想例6-例7.mp4(26.08M)

(5)图形中的观察、归纳与猜想例8.mp4(16.12M)

图形中的观察、归纳与猜想.pdf(200.83K)

第26讲：一元一次方程拓展（一）

(1)含参一元一次方程的解法（上）例1-例2.mp4(35.19M)

(2)含参一元一次方程的解法（上）例3-例4.mp4(36.91M)

(3)含参一元一次方程的解法（上）例5-例7.mp4(30.07M)

含参一元一次方程的解法（上）.pdf(68.97K)

第27讲：一元一次方程拓展（二）

(1)含参一元一次方程的解法（下）例1.mp4(24.27M)

(2)含参一元一次方程的解法（下）例2-例3.mp4(23.06M)

(3)含参一元一次方程的解法（下）例4.mp4(32.46M)

(4)含参一元一次方程的解法（下）例5-例6.mp4(33.25M)

含参一元一次方程的解法（下）.pdf(180.96K)

第28讲：一元一次方程拓展（三）

(1)方程中的设元（上）例1.mp4(36.51M)

(2)方程中的设元（上）例2-例4.mp4(37.38M)

(3)方程中的设元（上）例5-例6.mp4(36.16M)

方程中的设元（上）.pdf(83.65K)

第29讲：一元一次方程拓展（四）

(1)方程中的设元（下）例1-例2.mp4(19.37M)

(2)方程中的设元（下）例3.mp4(16.23M)

(3)方程中的设元（下）例4-例5.mp4(21.71M)

(4)方程中的设元（下）例6.mp4(14.01M)

(5)方程中的设元（下）例7.mp4(24.67M)

方程中的设元（下）.pdf(62.79K)

第30讲：数据的分析（一）

(1)统计与知识回顾(上)知识点1.mp4(50.95M)

(2)统计与知识回顾(上)知识点2.mp4(47.66M)

(3)统计与知识回顾(上)知识点3.mp4(22.58M)

统计与知识回顾(上) .pdf(171.38K)

第31讲：数据的分析（二）

(1)统计与知识回顾(下)知识点.mp4(38.84M)

(2)统计与知识回顾(下)例1-例4.mp4(28.63M)

(3)统计与知识回顾(下)例5-例8.mp4(26.56M)

(4)统计与知识回顾(下)例9-例10.mp4(18.13M)

统计与知识回顾(下) .pdf(149.14K)

第32讲：整式的运算初步（一）

(1)整式乘法知识点.mp4(48.00M)

(2)整式乘法例1-例2.mp4(27.72M)

(3)整式乘法例3-例4.mp4(34.81M)

(4)整式乘法例5-例6.mp4(19.31M)

整式乘法 .pdf(165.22K)

第33讲：整式的运算初步（二）

(1)基本乘法公式及应用（上）例1.mp4(28.07M)

(2)基本乘法公式及应用（上）例2.mp4(36.17M)

(3)基本乘法公式及应用（上）例3-例4.mp4(35.15M)

(4)基本乘法公式及应用（上）例5.mp4(15.25M)

基本乘法公式及应用（上） .pdf(151.37K)

第34讲：整式的运算初步（三)

1基本乘法公式及应用（下）例1-例2.mp4(25.15M)

2基本乘法公式及应用（下）例3-例4.mp4(26.09M)

3基本乘法公式及应用（下）例5.mp4(19.43M)

4基本乘法公式及应用（下）例6-例8.mp4(35.46M)

5基本乘法公式及应用（下）例9.mp4(19.84M)

基本乘法公式及应用（下）.pdf(127.31K)

第35讲：相交线与平行线初步（一）

(1)直线的相交（上）例1.mp4(33.86M)

(2)直线的相交（上）例2.mp4(8.78M)

(3)直线的相交（上）知识点.mp4(39.07M)

(4)直线的相交（上）例3-例4.mp4(20.56M)

(5)直线的相交（上）例5.mp4(19.13M)

直线的相交（上）.pdf(118.57K)

第36讲：相交线与平行线初步（二）

(1)直线的相交（下）例1.mp4(45.94M)

(2)直线的相交（下）例2-例5.mp4(51.91M)

直线的相交（下）.pdf(99.94K)

第37讲：相交线与平行线初步（三）

(1)平行的性质及判定(上)知识点.mp4(38.21M)

(2)平行的性质及判定(上)例1-例3.mp4(41.12M)

(3)平行的性质及判定(上)例4-例5.mp4(38.24M)

平行的性质及判定(上).pdf(243.44K)

第38讲：相交线与平行线初步（四）

(1)平行的性质及判定(下)例1-例2.mp4(41.33M)

(2)平行的性质及判定(下)例3-例4.mp4(17.76M)

(3)平行的性质及判定(下)例5-例6.mp4(17.89M)

(4)平行的性质及判定(下)例7-例9.mp4(30.53M)

平行的性质及判定(下).pdf(126.38K)

第39讲：三角形初步（一）

(1)三角形的认识(上)知识点1.mp4(29.15M)

(2)三角形的认识(上)知识点2.mp4(26.60M)

(3)三角形的认识(上)知识点3.mp4(20.59M)

(4)三角形的认识(上)例1-例4.mp4(33.55M)

(5)三角形的认识(上)例5.mp4(17.23M)

三角形初步（一）.pdf(403.49K)

第40讲：三角形初步（二）

(1)三角形的认识(下)知识点1.mp4(28.54M)

(2)三角形的认识(下)知识点2.mp4(24.13M)

(3)三角形的认识(下)例1-例4.mp4(27.97M)

(4)三角形的认识(下)例5-例6.mp4(26.78M)

(5)三角形的认识(下)例7.mp4(15.27M)

三角形初步（二）.pdf(144.61K)

第41讲：轴对称初步

(1)轴对称初步例1-例2.mp4(18.88M)

(2)轴对称初步例3.mp4(16.60M)

(3)轴对称初步例4.mp4(26.08M)

(4)轴对称初步例5.mp4(10.24M)

(5)轴对称初步例6.mp4(34.92M)

(6)轴对称初步例7.mp4(13.45M)

轴对称初步（一）.pdf(263.75K)

第42讲：概率初步

(1)可能性知识点1.mp4(26.14M)

(2)可能性例1-例5.mp4(12.26M)

(3)可能性例6-例7.mp4(14.23M)

(4)可能性例7-例12.mp4(27.65M)

(5)可能性知识点2.mp4(14.97M)

可能性 .pdf(75.98K)

第43讲：整式的运算拓展（一）

(1)整式乘法知识点.mp4(32.12M)

(2)整式乘法例1-例2.mp4(29.21M)

(3)整式乘法例3-例4.mp4(34.82M)

(4)整式乘法例5-例6.mp4(21.15M)

整式初步（一）.pdf(139.26K)

第44讲：整式的运算拓展（二)

(1)整式除法例1-例2.mp4(42.15M)

(2)整式除法例3-例5.mp4(26.85M)

(3)整式除法例6-例8.mp4(32.96M)

(4)整式除法例9.mp4(52.80M)

整式初步（五）——整式除法.pdf(145.86K)

第45讲：相交线与平行线拓展（一）

(1)平行线的构造与应用（上）例1-例2.mp4(37.31M)

(2)平行线的构造与应用（上）例3-例4.mp4(17.91M)

(3)平行线的构造与应用（上）例6-例8.mp4(30.59M)

(4)平行线的构造与应用（上）例1-例2.mp4(35.35M)

平行线的构造与应用（上）.pdf(340.58K)

第46讲：相交线与平行线拓展（二）

(1)平行线的构造与应用（下）知识点.mp4(12.80M)

(2)平行线的构造与应用（下）例1-例2.mp4(52.12M)

(3)平行线的构造与应用（下）例3-例4.mp4(26.95M)

(4)平行线的构造与应用（下）例5-例6.mp4(17.40M)

平行线的构造与应用（下）.pdf(203.06K)

第47讲：三角形拓展（一）

(1)三角形两大模型（上）例1-例4.mp4(88.58M)

(2)三角形两大模型（上）例5-例8.mp4(86.24M)

三角形两大模型（上）.pdf(1.03M)

第48讲：三角形拓展（二

(1)三角形两大模型（下）例1.mp4(58.73M)

(2)三角形两大模型（下）例2.mp4(71.70M)

(3)三角形两大模型（下）例3-例5.mp4(59.90M)

三角形两大模型（下）.pdf(1.74M)

第49讲：三角形拓展（三）

(1)三角形三大专题（上）知识点1.mp4(21.99M)

(2)三角形三大专题（上）例1-例2.mp4(40.79M)

(3)三角形三大专题（上）例3.mp4(14.33M)

(4)三角形三大专题（上）知识点2.mp4(56.17M)

三角形三大专题（上）.pdf(307.77K)

第50讲：三角形拓展（四）

(1)三角形三大专题（下）例1-例4.mp4(28.09M)

(2)三角形三大专题（下）例5.mp4(32.78M)

(3)三角形三大专题（下）例6-例7.mp4(47.65M)

三角形三大专题（下）.pdf(186.97K)

第51讲：三角形拓展（五）

(1)全等三角形的认识（上）例1.mp4(67.78M)

(2)全等三角形的认识（上）知识点.mp4(79.27M)

(3)全等三角形的认识（上）例2-例3.mp4(66.17M)

全等三角形的认识（上）.pdf(149.66K)

第52讲：三角形拓展（六）

(1)全等三角形的认识（下）知识点.mp4(55.41M)

(2)全等三角形的认识（下）例1-例5.mp4(70.03M)

(3)全等三角形的认识（下）例6-例7.mp4(45.13M)

全等三角形的认识（下）.pdf(111.90K)

第53讲：三角形拓展（七）

(1)几何全等辅助线之倍长中线例1.mp4(37.16M)

(2)几何全等辅助线之倍长中线例2.mp4(17.39M)

(3)几何全等辅助线之倍长中线例3.mp4(23.63M)

(4)几何全等辅助线之倍长中线例4.mp4(35.75M)

(5)几何全等辅助线之倍长中线例5.mp4(12.83M)

几何全等辅助线之倍长中线.pdf(134.03K)

第54讲：三角形拓展（八）

(1)几何全等辅助线之截长补短知识点.mp4(24.54M)

(2)几何全等辅助线之截长补短例1.mp4(24.38M)

(3)几何全等辅助线之截长补短例2.mp4(24.97M)

(4)几何全等辅助线之截长补短例3.mp4(28.70M)

几何全等辅助线之截长补短.pdf(85.06K)

第55讲：三角形拓展（九）

(1)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例1.mp4(31.92M)

(2)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例2.mp4(23.60M)

(3)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例3-例4.mp4(25.14M)

(4)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例5-例6.mp4(35.54M)

(5)三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想例7-例8.mp4(14.58M)

三角形全等（一）深化三角形全等工具性思想 .pdf(146.85K)

第56讲：三角形拓展（十）

1三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(17.32M)

2三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(29.68M)

3三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(17.18M)

4三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(46.11M)

5三角形全等（二） 角平分线专题.mp4(19.92M)

三角形全等（二） 角平分线专题.pdf(264.05K)

第57讲：三角形拓展（十一）

1三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(18.25M)

2三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(19.55M)

3三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(16.71M)

4三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(49.37M)

5三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.mp4(22.99M)

三角形全等（三）中点的处理、等腰三角形的处理.pdf(177.29K)

第58讲：三角形拓展（十二）

[三角形全等（四）旋转和截长补短 .pdf(126.19K)

三角形全等（四）旋转和截长补短例1.mp4(35.44M)

三角形全等（四）旋转和截长补短例2.mp4(41.34M)

三角形全等（四）旋转和截长补短例3-例4.mp4(32.12M)

第59讲：变量之间的关系

(1)变量之间的关系知识点.mp4(64.78M)

(2)例1-例3.mp4(30.41M)

(3)例4-例6.mp4(36.79M)

变量之间的关系函数概念与一次函数.pdf(340.77K)

第60讲：轴对称拓展

轴对称拓展（二）

(1)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例1.mp4(27.07M)

(2)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例2.mp4(16.24M)

(3)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例3.mp4(14.60M)

(4)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例4.mp4(17.70M)

(5)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例5.mp4(22.38M)

(6)轴对称（如何作辅助线构造轴对称）例6.mp4(18.12M)

轴对称拓展（二）.pdf(93.11K)

轴对称拓展（一）

(1)轴对称（如何处理翻折问题）例1.mp4(19.11M)

(2)轴对称（如何处理翻折问题）例2-例3.mp4(17.11M)

(3)轴对称（如何处理翻折问题）例4-例5.mp4(33.17M)

(4)轴对称（如何处理翻折问题）例6.mp4(12.52M)

(5)轴对称（如何处理翻折问题）例7.mp4(18.33M)

轴对称拓展（一）.pdf(114.50K)

第61讲：概率拓展

(1)可能性（进阶篇）例1-例2.mp4(12.11M)

(2)可能性（进阶篇）例3-例4.mp4(33.48M)

(3)可能性（进阶篇）例5-例6.mp4(13.64M)

(4)可能性（进阶篇）例7.mp4(16.02M)

(5)可能性（进阶篇）例8.mp4(28.19M)

可能性(进阶篇).pdf(100.18K